Distribució de Bingham

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En estadística, la distribució de Bingham, que duu el nom del matemàtic estatunidenc Christopher Bingham, és una distribució de probabilitat antipodalment simètrica en la n-esfera.[1] Es tracta de la generalització de la distribució de Watson i d'un cas particular de les distribucions de Kent i de Fisher-Bingham.

La distribució de Bingham és usada sovint en l'anàlisi de dades paleomagnètiques,[2] i s'ha demostrat la seva utilitat en el camp de la visió artificial.[3][4][5]

La seva funció de densitat de probabilitat ve donada per:

que també pot ser escrit com:

on x és un eix (és a dir, un vector unitari), M és una matriu ortogonal d'orientació, Z és una matriu diagonal de concentració, i és un funció hipergeomètrica de l'argument d'una matriu. Les matrius M i Z són el resultat de disfonalitzar la covariància definida positivament de la distribució distribució gaussiana subjacent en la distribució de Bingham.

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. Bingham, Ch. (1974) "An antipodally symmetric distribution on the sphere". Annals of Statistics, 2(6):1201–1225.
  2. Onstott, T.C. (1980) "Application of the Bingham distribution function in paleomagnetic studies". Journal of Geophysical Research, 85:1500–1510.
  3. S. Teller i M. Antone (2000). Automatic recovery of camera positions in Urban Scenes
  4. «Belief Propagation with Directional Statistics for Solving the Shape-from-Shading Problem». Springer, 2008. [Consulta: November 29, 2013].
  5. «Better robot vision: A neglected statistical tool could help robots better understand the objects in the world around them.». MIT News, October 7, 2013. [Consulta: October 7, 2013].