Distribució de Slash

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Slash
Funció de densitat de probabilitat
Slashpdf.svg
Funció de distribució de probabilitat
Slashcdf.svg
Paràmetres cap
Suport
fdp
FD
Mitjana No existeix
Mediana 0
Moda 0
Variància No existeix
Coeficient de simetria No existeix
Curtosi No existeix
FGM No existeix
FC
Modifica les dades a Wikidata

En la teoria de la probabilitat, la distribució de slash és la distribució de probabilitat d'una variable normal estàndard dividida per una variant estàndard uniforme independent.[1] En altres paraules, si la variable aleatòria Z té una distribució normal amb amb mitjana 0 i la variància 1, la variable aleatòria U té una distribució uniforme en [0,1], i Z i U són estadísticament independents, llavors la variable aleatòria XZ / U X té una distribució de slash. La distribució de slash és un exemple de distribució de ràtio. La distribució va ser nomenada per William H. Rogers i John Tukey en un article publicat el 1972.[2]

La funció de densitat de probabilitat (fdp) és

on φ(x) és la funció de densitat de probabilitat de la distribució normal estàndard.[3] El resultat no està definit a x = 0, però la discontinuïtat és de salt:

L'ús més comú de la distribució de slash és en els estudis de simulació. Es tracta d'una distribució útil en aquest context perquè té cues més pesades que una distribució normal, però no és tan patològica com la distribució de Cauchy.[3]

Referències[modifica]

  1. Davison, Anthony Christopher; Hinkley, D. V.. Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press, 1997, p. 484. ISBN 978-0-521-57471-6 [Consulta: 24 setembre 2012]. 
  2. Rogers, W. H.; Tukey, J. W. «Understanding some long-tailed symmetrical distributions». Statistica Neerlandica, 26, 3, 1972, pàg. 211–226. DOI: 10.1111/j.1467-9574.1972.tb00191.x.
  3. 3,0 3,1 «SLAPDF». Statistical Engineering Division, National Institute of Science and Technology. [Consulta: 2 juliol 2009].