Distribució SU de Johnson

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Distribució SU de Johnson
Funció de densitat de probabilitat
JohnsonSU
Funció de distribució de probabilitat
Johnson SU
Paràmetres (real)
Suport
fdp
FD
Mitjana
Mediana
Variància
Modifica les dades a Wikidata

La distribució SU de Johnson és una família de quatre paràmetres de distribució de probabilitats investigada per primera vegada per N. L. Johnson el 1949.[1][2] Johnson la va proposar com una transformació de la distribució normal:[3]

on .

Generació de variables aleatòries[modifica]

Sigui U una variable aleatòria que es distribueix uniformement en l'interval unitari [0, 1]. Les variables aleatòries SU de Johnson poden generar-se a partir d'U de la manera següent:

on Φ és la funció de distribució acumulada de la distribució normal.

Distribució SB de Johnson[modifica]

Norman Lloyd Johnson va ser el primer en proposar la transformació:[1]

on .

Les variables aleatòries SB de Johnson es poden generar a partir d'U de la següent manera:

on Φ és la funció de distribució acumulada de la distribució normal. La distribució SB de Johnson és convenient per a distribucions de Platykurtic (curtosi).

Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 Johnson, N. L. «Systems of Frequency Curves Generated by Methods of Translation». Biometrika, 36, 1/2, 1949, pàg. 149–176. DOI: 10.2307/2332539. JSTOR: 2332539.
  2. Johnson, N. L. «Bivariate Distributions Based on Simple Translation Systems». Biometrika, 36, 3/4, 1949, pàg. 297–304. DOI: 10.1093/biomet/36.3-4.297. JSTOR: 2332669.
  3. Johnson (1949) "Systems of Frequency Curves...", p. 158

Bibliografia[modifica]

  • Hill, I. D.; Hill, R.; Holder, R. L. «Algorithm AS 99: Fitting Johnson Curves by Moments». Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 25, 2, 1976.
  • Jones, M. C.; Pewsey, A. «Sinh-arcsinh distributions». Biometrika, 96, 4, 2009, pàg. 761. DOI: 10.1093/biomet/asp053.( Preprint)
  • Tuenter, Hans J. H. «An algorithm to determine the parameters of SU-curves in the Johnson system of probability distributions by moment matching». The Journal of Statistical Computation and Simulation, 70, 4, novembre 2001, pàg. 325–347. DOI: 10.1080/00949650108812126.