Distribució SU de Johnson

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Distribució SU de Johnson
Funció de densitat de probabilitat
JohnsonSU
Funció de distribució de probabilitat
Johnson SU
Paràmetres (real)
Suport
fdp
FD
Mitjana
Mediana
Variància

La distribució SU de Johnson és una família de quatre paràmetres de distribució de probabilitats investigada per primera vegada per N. L. Johnson el 1949.[1][2] Johnson la va proposar com una transformació de la distribució normal:[3]

on .

Generació de variables aleatòries[modifica]

Sigui U una variable aleatòria que es distribueix uniformement en l'interval unitari [0, 1]. Les variables aleatòries SU de Johnson poden generar-se a partir d'U de la manera següent:

on Φ és la funció de distribució acumulada de la distribució normal.

Distribució SB de Johnson[modifica]

Norman Lloyd Johnson va ser el primer en proposar la transformació:[1]

on .

Les variables aleatòries SB de Johnson es poden generar a partir d'U de la següent manera:

on Φ és la funció de distribució acumulada de la distribució normal. La distribució SB de Johnson és convenient per a distribucions de Platykurtic (curtosi).

Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 Johnson, N. L. «Systems of Frequency Curves Generated by Methods of Translation». Biometrika, 36, 1/2, 1949, pàg. 149–176. DOI: 10.2307/2332539. JSTOR: 2332539.
  2. Johnson, N. L. «Bivariate Distributions Based on Simple Translation Systems». Biometrika, 36, 3/4, 1949, pàg. 297–304. DOI: 10.1093/biomet/36.3-4.297. JSTOR: 2332669.
  3. Johnson (1949) "Systems of Frequency Curves...", p. 158

Bibliografia[modifica]

  • Hill, I. D.; Hill, R.; Holder, R. L. «Algorithm AS 99: Fitting Johnson Curves by Moments». Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 25, 2, 1976.
  • Jones, M. C.; Pewsey, A. «Sinh-arcsinh distributions». Biometrika, 96, 4, 2009, pàg. 761. DOI: 10.1093/biomet/asp053.( Preprint)
  • Tuenter, Hans J. H. «An algorithm to determine the parameters of SU-curves in the Johnson system of probability distributions by moment matching». The Journal of Statistical Computation and Simulation, 70, 4, novembre 2001, pàg. 325–347. DOI: 10.1080/00949650108812126.