Pierre-Simon Laplace

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Pierre-Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace.jpg
Naixement 23 de març de 1749
Beaumont-en-Auge, Regne de França
Mort 5 de març de 1827 (als 77 anys)
París, França
Camp Matemàtiques, astronomia i física

Pierre-Simon Laplace (23 de març de 1749, Beaumont-en-Auge, Normandia - 5 de març de 1827, París), fou un brillant matemàtic, astrònom i físic francès. Ja amb 24 anys se l'anomenava "el Newton de França" per alguns dels seus descobriments. És particularment cèlebre per la seva obra que escrigué entre 1799 i 1825, Traité de Mécanique Céleste, la qual, com a autor sostenia que: «oferix una completa solució al gran problema mecànic que presenta el sistema solar», va aparèixer en cinc volums i fou publicada a París.

Després d'haver acabat els estudis a la Universitat de Caen, va trobar d'Alembert, reconegut en aquella època pels seus estudis d'astronomia física (moviment i taules de la Lluna; precessió dels equinoccis; treballs sobre la causa de les marees, la dinàmica, etc.) i de matemàtiques (desenvolupament del càlcul integral i diferencial; derivades parcials...) així com per a la seva participació amb Diderot a la posada en marxa de l'Enciclopèdia. D'Alembert va reconèixer molt ràpidament el talent de Laplace, recolzant-lo en les seves investigacions. A més, se'l va anomenar professor de matemàtiques a l'escola militar, per tal que pogués desenvolupar els seus propis estudis.

Laplace va ser un dels primers savis a interessar-se de molt a prop per la qüestió de l'estabilitat a llarg termini del sistema solar. Les interaccions gravitatòries complexes entre el Sol i els planetes coneguts en aquella època no semblaven admetre una descripció analítica simple. A més a més, Newton ja havia pressentit aquest problema després d'haver observat certes irregularitats en el moviment de certs planetes, i en va deduir que una intervenció divina era necessària per tal d'evitar la dislocació del sistema solar. Laplace no es va conformar amb la "intervenció divina", i després d'una sèrie de càlculs molt complicats, va arribar a la conclusió que aquests moviments irregulars eren periòdics, cosa la qual conferia estabilitat pròpia a les òrbites d'aquests planetes. Com bé va dir el propi Laplace a Napoleó:"La hipòtesi de l'existència d'un Déu ho explica tot, però no permet predir res".

En la seva segona gran obra Exposition du système du monde (París, 1796) formulà la "hipòtesi nebular", l'origen de la qual ell sembla atribuir a Buffon, aparentment desconeixia que Immanuel Kant se li havia avançat parcialment en el seu obra Allgemeine Naturgeschichte (Història General de la Naturalesa), publicada el 1755. Laplace va resumir en un cos de doctrina els treballs separats de Newton, Halley, Clairaut, d'Alembert i Euler sobre la gravitació universal, i va concebre, sobre la formació del sistema planetari, la teoria que duu el seu nom.

Els seus treballs sobre física, especialment els estudis sobre els fenòmens capil·lars i l'electromagnetisme li van permetre el descobriment de les lleis que duen el seu nom. Es va interessar també per la Teoria de funcions potencials, demostrant que algunes d'elles eren solucions d'equacions diferencials.

Laplace va desenvolupar igualment la teoria de la probabilitat en la Teoria analítica de les probabilitats, la introducció de la qual és intitulada Prova filosòfica sobre les probabilitats (1814: els seus primers treballs sobre probabilitat daten de 1771-1774. És destacable el redescobriment després de Bayes de les probabilitats inverses, (Llei de Bayes-Laplace), avantpassat de l'estadística inferencial. Va ser el primer a publicar el valor de la integral de Gauss. Va estudiar la transformació de Laplace encara que Heavyside va desenvolupar aquest procediment de manera completa. Així mateix, es va adherir a la teoria de Lavoisier amb el qual va determinar les temperatures específiques de diverses substàncies amb ajuda d'un calorímetre de la seva pròpia factura.

Model de Laplace[modifica | modifica el codi]

La seva definició diu que sigui E un experiment qualsevol i S el conjunt finit dels seus resultats possibles tal que S = a_1,..,a_k si suposem que cada resultat és equiprobable (que cap tingui més oportunitats que l’altre), llavors P(a_i)=p. Si volem que P sigui una funció de probabilitat tal que P(S) = 1 = \sum_{i=1}^{k} P(a_i) llavors p = 1/k. Sigui A un subconjunt de S tal que A = a_1,..,a_r llavors P(A) = \sum_{i=1}^{k} a_i\ = r*p = r/k = card(A)/card(S)

Vegeu també[modifica | modifica el codi]