Vés al contingut

Distribució logística generalitzada

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

El terme distribució logística generalitzada s'utilitza com a nom de diverses famílies de distribucions de probabilitat. Per exemple, Johnson et al.[1] enumeren quatre formes, que s'enumeren a continuació. Una família descrita aquí també s'ha anomenat distribució logística obliqua. Per a altres famílies de distribucions que també s'han anomenat «distribucions logístiques generalitzades» (vegeu la «distribució log-logística desplaçada», que és una generalització de la distribució log-logística).

Definicions

[modifica]

Les definicions següents són per a versions estandarditzades de les famílies, que es poden ampliar a la forma completa com una família a escala-localització. Cadascun d'ells està definit mitjançant la funció de distribució acumulada (F) o la funció de densitat de probabilitat (ƒ), i està definit a (-∞,∞).

Tipus I

[modifica]

La funció de densitat de probabilitat corresponent és:

Aquest tipus també ha estat anomenat distribució «desviació-logística».

Tipus II

[modifica]

La funció de densitat de probabilitat corresponent és:

Tipus III

[modifica]

On B és la funció beta. La funció generadora de moments per a aquest tipus és

La funció de distribució acumulada corresponent és:

Tipus IV

[modifica]

De nou, B és la funció beta. La funció generadora de moments per a aquest tipus és

Aquest tipus també es coneix com la «funció beta exponencial generalitzada del segon tipus».[1]

La funció de distribució acumulada corresponent és:

Referències

[modifica]
  1. 1,0 1,1 Johnson, N.L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, Volume 2, Wiley. ISBN 0-471-58494-0 (pages 140–142)

Vegeu també

[modifica]