Vés al contingut

Distribució arcsinus

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula distribució de probabilitatDistribució arcsinus
Plot of the Rice PMF
Funció de densitat de probabilitat
Funció de distribució de probabilitat
Plot of the Rice CDF
Funció de distribució acumulativa
Tipusdistribució univariant, distribució de probabilitat simètrica i Distribució beta Modifica el valor a Wikidata
Suport
fdp
FD
Esperança matemàtica
Mediana
Moda
Variància
Coeficient de simetria
Curtosi
Entropia
FC

En teoria de la probabilitat, la distribució arcsinus és la distribució de probabilitat que té com a funció de distribució acumulativa:

per 0 ≤ x ≤ 1. La seva funció de densitat de probabilitat és:

on (0, 1). La distribució arcsinus estàndard és un cas particular de la distribució beta amb α = β = 1/2. És a dir, si és la distribució arcsinus estàndard, llavors .

La distribució arcsinus apareix a:

Generalització

[modifica]

Suport de fita arbitrària

[modifica]

La distribució pot ser generalitzada per incloure qualsevol domini: axb aplicant una simple transformació:

amb axb, i amb una funció de densitat de probabilitat

Factor de forma

[modifica]
Infotaula distribució de probabilitatArcsinus amb domini fitat
Tipusdistribució univariant, distribució de probabilitat simètrica i Distribució beta Modifica el valor a Wikidata
Paràmetres
Suport
fdp
FD
Esperança matemàtica
Mediana
Moda
Variància
Coeficient de simetria
Curtosi

La distribució arcsinus estàndard generalitzada en (0,1) amb una funció de densitat de probabilitat

és també un cas particular de la distribució beta amb els paràmetres .

Noti's que quan la distribució arcsinus general es redueix a la distribució estàndard llistada anteriorment.

Propietats

[modifica]
  • La distribució arcsinus té la propietat de translació i canvi d'escala per un factor positiu
    • Si
  • El quadrat d'una distribució arcsinus amb paràmetres (-1, 1) és una distribució arcsinus sobre (0, 1)
    • Si

Distribucions relacionades

[modifica]
  • Si U i V són variables aleatòries independents i distribuïdes idènticament i uniformes (−π,π), llavors , , , i tenen totes elles distribucions arcsinus .
  • Si és una distribució arcsinus generalitzada amb paràmetres de forma de domini l'interval finit [a,b] llavors

Vegeu també

[modifica]

Referències

[modifica]