Vés al contingut

Distribució de Conway–Maxwell–Poisson

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula distribució de probabilitatConway–Maxwell–Poisson
Funció de probabilitat màssica
CMP PMF
Funció de distribució de probabilitat
CMP CDF
Tipusfamília exponencial i distribució univariant Modifica el valor a Wikidata
Paràmetres
Suport
fpm
FD
Esperança matemàtica
Mediana-
Modavegeu text
Variància
Coeficient de simetria-
Curtosi-
Entropia-
FGM
FC

En teoria i estadística de probabilitats, la distribució de Conway–Maxwell–Poisson (CMP o COM–Poisson) és una distribució de probabilitat discreta que porta el nom de Richard W. Conway, William L. Maxwell i Siméon Denis Poisson que generalitza la distribució de Poisson afegint un paràmetre. modelar la sobredispersió i la subdispersió. És un membre de la família exponencial,[1] té la distribució de Poisson i la distribució geomètrica com a casos especials i la distribució de Bernoulli com a cas límit.[2]

Rerefons

[modifica]

La distribució CMP va ser proposada originalment per Conway i Maxwell el 1962 com una solució per gestionar sistemes de cua amb tarifes de servei depenent de l'estat. La distribució CMP va ser introduïda a la literatura estadística per Boatwright et al. 2003 i Shmueli et al. (2005). La primera investigació detallada sobre les propietats probabilístiques i estadístiques de la distribució va ser publicada per Shmueli et al. (2005). Alguns resultats de probabilitat teòrica de la distribució COM-Poisson són estudiats i revisats per Li et al. (2019), especialment les caracteritzacions de la distribució COM-Poisson.[3]

Funció de massa de probabilitat

[modifica]

La distribució CMP es defineix com la distribució amb funció de massa de probabilitat [4]

on:

La funció serveix com a constant de normalització, de manera que la funció de massa de probabilitat suma un. Tingues en compte que no té una forma tancada.

Referències

[modifica]
  1. «Conway–Maxwell–Poisson Regression» (en anglès). SAS Support. SAS Institute, Inc.. [Consulta: 2 març 2015].
  2. «The Conway–Maxwell–Poisson Distribution» (en anglès). https://assets.cambridge.org.+[Consulta: 3 juliol 2023].
  3. Sellers, Kimberly F.; Morris, Darcy Steeg; Balakrishnan, Narayanaswamy «Bivariate Conway–Maxwell–Poisson distribution: Formulation, properties, and inference» (en anglès). Journal of Multivariate Analysis, 150, 01-09-2016, pàg. 152–168. DOI: 10.1016/j.jmva.2016.04.007. ISSN: 0047-259X.
  4. Morris, Darcy Steeg; Raim, Andrew M.; Sellers, Kimberly F. «A Conway–Maxwell-multinomial distribution for flexible modeling of clustered categorical data» (en anglès). Journal of Multivariate Analysis, 179, 01-09-2020, pàg. 104651. DOI: 10.1016/j.jmva.2020.104651. ISSN: 0047-259X.